Народився 13 вересня 1973 року в місті Кривий Ріг. Закінчив Суворівське училище. В 1996 році отримав диплом інженера-електрика Криворізького гірничорудного інституту. Юрій встиг попрацювати за фахом, але у якийсь момент, як і в інших учасників «Кварталу», «КВК» зайняв пріоритетне місце в житті. У 2003 році на базі команди «95 квартал» з’являється компанія під назвою Студія «Квартал 95». «Квартал» для Юрія став більше, ніж роботою, це важлива частина його життя. Юрій Крапов – один з незмінних акторів «Вечірнього Кварталу». Також він знімався в популярних програмах «Україна, вставай!», «Неділя з Кварталом», «Бійцівський Клуб», «Бункер» і багатьох інших. Був ведучим науково-розважальної програми «Неймовірна колекція містера Ріплі» на телеканалі ICTV, а також ведучим проекту «Галілео» на каналі К1.
Юрій також знімався в кіно та серіалах – «Слуга народу, «Три мушкетера», «Як козаки…», «Байки Мітяя», «1+1 удома. Новий рік», «1+1 удома. 8 березня» та інших.
Одружений. Разом з дружиною Людмилою виховують сина Костянтина.
З 2014 року разом з друзями і колегами зі Студії «Квартал 95» підтримує наших військових.
Найбільш загадковий актор «Єдиного Кварталу». Єдиний «кварталівець», у якого нема жодної сторінки в соцмережах.
Закінчив музичну школу по класу баяна. Цим, можна сказати, продовжив сімейну династію, бо дідусь Юри також грав на такому ж музичному інструменті.
Захоплюється футболом. Свого часу був захисником футбольної команди зірок «Маестро».